2023.02.02
立体の表面積 Part2
こんにちは！
STAR UP長居校の松下です！
今回は前回紹介しました「立体の表面積」についてさらにご紹介しますね。
コンテンツ
「円柱」の表面積
円柱は、底面と上面が合同で太さが一定になっている、底面が円の立体です。
「底面積＋側面積＝表面積」の基本にそって、底面と側面の面積を求め足してみましょう。
・底面の形に合わせて計算方法が変わる
・底面と合同な上面もあるため底面積を×2にする
・側面を展開したときには四角形(長方形)になる
・底面の円周の長さと立体の高さを掛け合わせて側面積を求める
「角錐」の表面積
上にいくにつれて太さが変わって尖った針のような形の立体である「錐体」です。
「底面積＋側面積＝表面積」の基本形にのっとって、底面と側面の面積を求めて足し合わせるのは
角柱・円柱とかわりません。しかし底面から上にいくにつれて太さが変わり最後は点になってしま
うので、角柱・円柱のように底面積を二つ分とる必要はありません。さらに上に尖っているため、
角錐の場合は側面が三角形になります。
・底面の形に合わせて計算方法が変わる
・上面がなく底面だけため、底面積を×2にはせずに一つ分だけで計算する点
[柱体のように底面積を二つ分とらない])
・側面を展開したときには三角形になる
・側面をつくる三角形すべての面積を足し合わせて側面積を求める
「円錐」の表面積
円錐は、底面が円で、先が尖ったような立体です。「底面積＋側面積＝表面積」の基本形にのっと
って、底面と側面の面積を求め足して求めてみましょう。円錐は、側面を展開したときに扇形にな
るのが特徴です。
・底面の形に合わせて計算方法が変わる
・上面がなく底面だけため、底面積を×2にはせずに一つ分だけで計算する
[柱体のように底面積を二つ分とらない]
・側面を展開したときに扇形になる
・母線(もとの円の半径)と中心角を使って側面積を求める
立体の表面積の求め方やポイントをまとめましたが、まずは問題に慣れていきましょう。
面積だけでなく、体積を求める問題もありますので、そちらもまたご紹介させていただきますね。
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