2023.01.30
立体の表面積
こんにちは！
STAR UP長居校の松下です！
少し前にご紹介した、「正多面体の種類と性質」は読んでいただけましたでしょうか？
今回はその話の発展でもある、「立体の表面積」についてご紹介しますね。
いろいろな形の立体があり、それらがどれくらいの大きさなのかを把握するのに
「体積」、「表面積」を用います。
円柱の体積や表面積を求めるには、円の面積や円周の長さの求め方が必要なので、
前のブログにご紹介してるので時間があるときに読んでみて覚えていきましょう。
コンテンツ
・表面積とは
表面積とは、立体を形成する全ての面の面積を合計した値です。
地面と接している底面も含む、立体が空気に触れている外側の面の面積を全て足した値や、立体を
展開してできる「展開図」の面積の値など色々な言い方があります。
紙を切り貼りして立体を作るときに必要な紙の面積の合計といってもいいでしょう。
表面積を求めるときには、底面の面積である「底面積」と側面の面積である「側面積」をそれぞれ
計算して足し合わせます。
「底面積＋側面積＝表面積」が基本です。
ただし三角形・四角形・円など底面の形が違っている事に注意しなければなりません。
さらに立体にしたときに柱や棒のように太さが一定の「柱体」のときもあれば、上にいくにつれて
太さが変わって尖った針のようになる「錐体」のときもあります。
とくに柱体の場合は、底面と合同な面が下だけでなく上にもついている(上面)ため、底面積を2つ分
とらなければいけません。
底面の形や立体の太さ(形状)を見分けながら計算方法を変えていきましょう。
「角柱」の表面積
底面が多角形で、太さが一定の立体を「角柱(かくちゅう)」と呼びます。
底面が三角形であれば“三角柱”・四角形であれば“四角柱”と呼び方が変わります。
角柱の表面積を求めるときのポイントは4つです。
・底面の形に合わせて計算方法が変わる
・底面と合同な上面もあるため底面積を×2にする
・側面を展開したときには四角形(長方形)になる
・底面の全ての辺の長さの合計と立体の高さを掛け合わせて側面積を求める
です。
次回はそれぞれの表面積の求め方をご紹介しますね。
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