武庫豊町校お知らせ・ブログ

2023.12.07

数学の偉人伝① 数学者:アンドリューワイルズ

こんにちは

スターアップ南武庫之荘校の教室長の島田です。


本日の題材は数学の偉人伝です。

これから当分の間、数学の偉人伝の連載をします。

今回は数学の偉人伝①を紹介いたします。

今回はアンドリューワイルズについて考察してみます。


数学者:アンドリューワイルズ


あなたはフェルマーの最終定理を知っていますか?

この定理は数学者でもあり裁判官でもあったフェルマーという方が残した問題の一つです。

フェルマーの最終定理とは、3以上の自然数nについてXのn乗+Yのn乗=Zのn乗(X^n+Y^n=Z^n)となる0でない自然数の組が存在しないという定理である。

一見簡単に証明できそうだが、オイラーやガウスなど時代を代表する数学者たちがこの定理を解き明かそうとし、敗れ去っていった。

そんな難問の中の難問(360年間解けなかった)をなんと、ある男が解いたのだ。

それが現代の天才数学者アンドリューワイルズ


これまでのアンドリューワイルズの経緯

彼は1953年4月11日にイギリスにて生を授かった。

10歳の時算数が大好きだったワイルズ少年は、図書館で己の人生をかけてまで解きたい問題に出会ってしまった。そう、その問題こそが「フェルマーの最終定理」である。その時ワイルズ少年は「この問題は自分が説かなければならない」と決意する。

その後ワイルズはケンブリッジ大学に進学し、数学に明け暮れる日々を過ごしていた。

しかし、この定理に挑むことを周囲の人々は反対していた。

なので、ワイルズは「楕円曲線」という分野の研究に挑み、成果をだす。その後、プリンストン大学の教授に就任し穏やかな日々を過ごしていた。

しかし、皮肉なことに、この楕円曲線の研究が再びワイルズの「フェルマーの最終定理」に対する情熱に火をつけるのである。

彼の心に火をつけたのは、日本人が発表した谷山志村予想である。谷山志村予想は「すべての楕円曲線はモジュラーである」という数学の予想であり、この予想を見てワイルズは、ヒントを得る。

なんと彼は自分が取り組んでいた研究から身を引き、フェルマーの最終定理に関する証明に取り組むことを妻以外の誰にも話さず、7年間ひたすらこの定理に臨んだ。

7年の歳月を費やした彼の研究はついに、最終決戦に向かう。

7年もの間、世間との関わりを絶っていたため、研究者の間では、彼は死んだのではないかという噂までもが流れるくらいであった。

1993年。ケンブリッジ大学ニュートン研究所にて、まったく関係のない内容で、ワイルズは講演を設けた。講演の内容は「楕円曲線とガロア表現」

実はワイルズはフェルマーの最終定理に関する発表を隠していた。

発表が進むにつれて、ある噂が駆け巡る。ワイルズはフェルマーの最終定理を解いたのでは!?

3日間の講演の最終日。彼はついにフェルマーの最終定理を証明しきった。


これが天才数学者:アンドリューワイルズの偉人伝でした。

この掲載はまだまだ続いていきますので乞うご期待ください。


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