2023.10.20
合同と相似は難しそう、、、【中学生数学】
STAR UP 武庫豊町校の塾長の小谷です。中学校の２年生３年生は次回テストから図形の範囲が出てきます。しかも合同と相似１度見たら難しいイメージがありますが、コツをこちらで紹介します。
証明のコツと注意点
証明は全体的に文を作っていかなくてはいけないので難易度が高く思われがちですが、中学校の内容であれば、ある程度形を覚えれば難易度は下がります。
ながれは以下の通りです。
①証明に使う三角形を見つける。
②わかる情報を図の中に記載する。
③使用する条件を絞る
④条件に足りない情報を見つける
③と④の間が大切で先に条件を見つけることができないとゴールが見つからないので解き方がわからないままになってしまいます。
合同のコツと注意点
合同は同じ三角形をまずは見つけるところからです。相似とは違い同じ形の三角形の形ですので見つけやすいです。
合同条件を覚えることはまず第一歩です。
三角形の合同条件
①3辺がそれぞれ等しい
②2辺とその間の角がそれぞれ等しい
③1辺とその両端角がそれぞれ等しい
直角三角形の合同条件
①斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい
②斜辺と一つの鋭角がそれぞれ等しい
相似のコツと注意点
相似は合同と異なり大きさが変わります、また対応する辺の比になるので対応する辺を見つけるのも一苦労です。
コツとしては相似な3角形を図に書きだし同じ向きで対応する辺を書きます。難しくなればなるほど書いたほうが良いです。
①3辺の比がそれぞれ等しい
②1辺の比とその両端角がそれぞれ等しい
③2つの角がそれぞれ等しい
相似は2つの角が等しいという緩い条件があるので、まず等しい角を見つけることもコツです。
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