2022.12.16
一次方程式の利用
こんにちは！
STAR UP長居校の松下です！
最近一段と寒くなってきましたね…
皆さん風邪などひかないように、体調管理には気を付けて下さいね。
今回は、塾生がかなりつまづいていた
「１次方程式」文章題 をご紹介しますね。
方程式の文章問題を解く手順は以下のとおりです。
1 求めるものを x とする
2 等しい関係をみつけて方程式をつくる
3 方程式を解く
4 問題に合っているか確かめる
この手順はすでにいろんな所で言われているので、知っているという人もいるでしょう。
でも、自分で実際に解こうとするとできない。
これがつまずく本当の原因です。
とくに1と2の段階で困ることが多いイメージです。
今回はよくある問題パターンの例を1つご紹介しますので、是非一緒に解いてみて下さい。
例
50円のハガキと80円の切手を合わせて10枚買い、620円払った。
ハガキと切手をそれぞれ何枚買ったか求めよ。
この例題では、ハガキの枚数と切手の枚数という２つを求めなければなりません。
このように、求めるものが２つある問題は、一方を x とし、もう一方は x を使った式で表します。
「合わせて●」という文ならば、好きな方を x とし、もう一方は ●ーx と表すことができます。
まずハガキの枚数か切手の枚数、好きなほうを x とします。
このようにハガキの枚数のほうを x とします。
すると、もう一方の切手の枚数は 10−x となります。
（例えばハガキの枚数が4枚だったら切手は何枚ですか？6枚ですね。いま6を何算で出しました
か？10−4 というひき算だと思います。だからハガキが x 枚なら切手は 10−x 枚となります）
こうして求めるものが両方とも x を使って表せたら、
次は等しい関係をみつけて方程式をつくります。
50X＋80(10ーX)＝620
あとは方程式を解いて、確かめをして（ついでに切手の枚数も 10−6=4 と計算して）、
答えを書きます。
50X＋80(10ーX)＝620
50X＋800ー80X＝620
50Xー80X＝620ー800
ー30X＝ー180
X＝6 ハガキ6枚 切手4枚
このように、「合わせて●」なら、一方を x とし、他方を●−x と表す。
これが未知数２つ問題の解き方のコツです。
あとはイラストを描いてイメージするのもいいので是非参考にしてみて下さい。
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